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 El Cierre (Autor: Jose Luis Gonzalez Sanz)

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MensajeEl Cierre (Autor: Jose Luis Gonzalez Sanz)

Wednesday, February 17 2011, 1:30 pm

Amigos del dominó, nuevamente con ustedes para tratar el tema del cierre general.

Como se ha visto en anterior comentario no pueden existir formulas mágicas para tratar este y la contabilización de tantos posibles y la probabilidad final de estos se hace inevitable para una buena técnica de cierre.

Empecemos con algunas definiciones que evitarán farragosos comentarios:

TC: total de puntos en la cadena jugada en mesa más los de ficha con la que podemos cerrar.

TP: total de puntos que tenemos en nuestra mano en momento de opción de cierre, menos los de la ficha con la que podemos cerrar.

TR: total de puntos que están ocultos para el jugador de cierre; suma de los 3 jugadores restantes e igual a: 168-TC-TP .

Max(x): suma máxima de las 'x' fichas mayores que falten por jugarse, exceptuando las del jugador de cierre.

Max(x/y): suma máxima de las 'x' fichas que resten tomando las que faltan en juego menos las 'y' mayores posibles entre estas. O sea, quitamos las 'y' mayores y de las restantes formamos la suma de las 'x' mayores.

Max(y,x-y): suma máxima de las 'y' fichas situadas especulativamente más las (x-y) fichas mayores restantes y máximas posibles.

PT: puntos totales a los que se juega la partida.
PO: puntos actuales en partida que llevan acumulados la pareja oponente. Por tanto para ganar les falta 'PT-PO' tantos.
PP: puntos de nuestra pareja que se llevan acumulados en partida actual. Por tanto para ganar nos falta 'PT-PP' tantos.

Tipos de cierre, de mayor a menor bondad:

a) SEGURO: TP+Max(x)<TR-Max(x), Luego: TP<TR-2*Max(x)

-Siendo 'x' el número de fichas de nuestro compañero. Por tanto un cierre será ganado con seguridad cuando nuestros tantos totales sea un número menor que los tantos que restan por salir menos dos veces la suma total de las 'x' fichas mayores que están en manos del resto de jugadores.

-Realizando la sustitución de TR tenemos: TP<168-TC-TP-2*Max(x), luego: TP<(168-TC-2*Max(x))/2, que es otra forma de contabilizar mediante parámetros también conocidos.

b) SEGURO ESPECULATIVO: Si la anterior condición no se cumple, pasamos a tomar en cuenta el haber podido especular y por tanto situar diversas fichas en los restantes jugadores, respecto a las 'x' fichas del compañero, en las siguientes condiciones:

1) 'y' fichas mayores en manos oponentes: TP+Max(x/y)<TR-Max(x/y),

Luego: TP<TR-2*Max(x/y).

Por tanto cerramos si nuestro número de puntos es menor que el total que restan por jugarse menos dos veces el valor de las 'x' mayores fichas de las no jugadas, habiéndose excluido de estas previamente las 'y' mayores.

2) 'y' fichas menores en compañero: TP+Max(y,x-y)<TR-Max(y,x-y),

Luego: TP<TR-2*Max(y,x-y)

Por tanto cerramos si nuestro número de puntos es menor que el total que restan por jugarse menos dos veces el valor de las 'y' situadas en el compañero más las 'x-y' fichas mayores entre las restantes por jugar.

c) PROBABILISTICO: Si los anteriores criterios no han podido ser ejecutados por falta de información suficiente, otra opción, menos segura, es suponer reparto de tantos equivalente entre compañero y oponentes.

En este caso basta que: TP<TR/3, para que el cierre fuese plausible, ya que al suponer en mismo número de tantos en los restantes jugadores y si la suma de una de estas terceras partes con mis tantos totales es menor que los tantos restantes, el cierre está a favor. Para llegar a la formula anterior partimos de TP+TR/3<TR/3+TR/3, luego TP>>PP: En este caso los puntos en partida que nos llevan los oponentes son mucho mayores que los nuestros y por tanto su probabilidad de ganar la partida es también mucho mayor. Un cierre grande puede situarnos cerca e igualar la partida, mientras que si perdemos estamos tan lejos de ellos que puede no representar demasiado en nuestras posibilidades finales.

2) PP>=PO+TR: Si los puntos propios son mayores que los de pareja oponente aunque les sumemos la supuesta perdida por nuestra parte del cierre, puede ser factible, pues si ganamos la diferencia puede ser ya muy a nuestro favor y si perdemos aún así no nos superan y seguimos teniendo iguales o mayores probabilidades de ganar la partida.

3) En todo caso volver a tener en cuenta que estas últimas consideraciones son especulativas, sin datos reales a los que aferrarnos ni a favor ni en contra y en gran parte dependerán del momento y modo de jugar de los contendientes.

Se puede concretar más este estudio, analizando en mayor medida el aparato matemático, pero parece ya suficiente para tener una idea clara de cómo debe tratarse el cierre.

Saludos cordiales.

JL
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El Cierre (Autor: Jose Luis Gonzalez Sanz) :: Comentarios

Hola amigo troconis, te sugiero un ejemplo practico, suena interesante
 

El Cierre (Autor: Jose Luis Gonzalez Sanz)

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